Question

calcular el area y el lado de un hexagono regular conociendo el apotema solamente

Answer 1

apotema =√[l² -(l/2)²]    donde l = lado (elevando ambos miembros al cuadrado)
ap² = l² -(l/2)²
ap² = l² -l² /4
ap² = (4l² -l²)/4
4ap² = 3l²
4ap²/3 = l²
√[(4ap²/3] = l
teniendo el valor del lado podemos hallar el perimetro = 6l
p =6* √[(4 ap²)/3]

area = perimetro por apotema sobres
a = p * ap/2
a =[ 6* √[4ap²/3] *ap]/2

Answer 2

El lado del hexágono podemos calcularlo en base a su apotema con L = 0,5358 . ap y el área podemos calcularla con Área = 1,6074 ap²

ANÁLISIS

Para calcular el área y el lado de un HEXÁGONO REGULAR conociendo solamente el valor de su apotema partimos de que por ser regular se cumple para esta figura que:

• Todos los lados son iguales (L = L₁ = L₂ = L₃ = L₄ = L₅ = L₆)
• El ángulo interior para cada vértice del hexágono es de α = 30°

Conociendo que el apotema, para un hexágono es:

ap = L / [2 Tan(α/2)]

ap = L / [2 Tan(30°/2)]

ap = L / [2 Tan(15°)]

ap = L / [2. 0,2679]

ap = L / 0,5358

Despejamos el valor del área del hexágono:

                                            L = 0,5358 . ap

Luego, podemos calcular el área de la figura aplicando la ecuación:

Área = 3. L . ap

Área = 3. 0,5358. ap .ap

Área = 1,6074 ap²

Sigue aprendiendo en:

Calcula el área de un hexágono regular si su apotema es igual a 12cm https://brainly.lat/tarea/6308570