Question

Calcular la masa de oro que se necesita para recubrir dos carillas de un cubo de arista 4 cm, sabiendo que la densidad del oro es 19,3 g/mL, y que el espesor del recubrimiento es de 200 μm.

Answer 1

Se necesitan 12.352 g de oro para recubrir dos carillas del cubo de 4 cm de arista.

Explicación paso a paso:

El recubrimiento de oro genera un de paralelepípedo muy delgado. Buscaremos el volumen de este:

V = base x altura x espesor

Sustituimos datos y tenemos que:

V = (0.04 m)·(0.04 m)·(200x10⁻⁶ m)

V = 3.2x10⁻⁷ m³

Sabemos que se van a recubrir dos carillas, entonces multiplicamos el volumen por dos:

Vt = 2 · 3.2x10⁻⁷ m³

Vt = 6.4x10⁻⁷ m³

La densidad del oro es de 19.3 g/mL que es equivalente a 19300 kg/m³; con este dato procedemos a encontrar la masa de oro:

d = m/V

m = (19300 kg/m³)·(6.4x10⁻⁷ m³)

m = 0.012352 kg

m = 12.352 g

Por tanto, se necesitan 12.352 g de oro para recubrir las dos carillas del cubo