AYUDA POR FAVOR
En un club estudiantil compuesto por 50 personas se va a elegir a un presidente y a un
tesorero. ¿Cuántas opciones diferentes de funcionarios son posibles si
a) no hay restricciones
b) A participará sólo si él es el presidente,
c) B y C participarán juntos o no lo harán
d) D y E no participarán juntos?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
a)El número total de opciones de funcionarios, si no hay restricciones, es 50P2 = 50! 48! = (50)(49) = 2450.
b) Como A participaría sólo si es el presidente, tenemos dos situaciones:
i) A se elige como presidente, lo cual produce 49 resultados posibles para el puesto de tesorero; o
ii) los funcionarios se eligen de entre las 49 personas restantes sin tomar en cuenta a A, en cuyo caso el número de opciones es
49P2 = (49)(48) = 2352. Por lo tanto, el número total de opciones es 49 + 2352 = 2401.
c) El número de selecciones cuando B y C participan juntos es
2. El número de selecciones cuando ni B ni C se eligen es 48P2 = 2256. Por lo tanto, el número total de opciones en esta situación es 2 + 2256 = 2258.
d ) El número de selecciones cuando D participa como funcionario pero sin E es (2)(48) = 96,
donde 2 es el número de puestos que D puede ocupar y 48 es el número de selecciones de los otros funcionarios de las personas restantes en el club, excepto E.