Question

Si A es el conjunto de números reales x que satisfacen la desigualdad | x - 6 | < 1.1, y B es el conjunto de números reales x que satisfacen la desigualdad | x – 8 | < 1.1, ¿Cuál es la intersección de A y B expresada como un intervalo?

(4.9, 7.1]
(6.9, 7.1)
[4.9, 7.1)
(6, 7.1)
(4.9, 9.1)
[6.9, 7.1]
[6, 7.1]
(7.1, 9.1)

Answer 1

Se resuelve cada desigualdad por separado y luego se halla la intersección de las dos soluciones.

 A es el conjunto de números reales x que satisfacen la desigualdad

| x - 6 | < 1.1


=> - 1.1 <  x - 6 < 1.1

=> - 1.1 + 6 < x < 1.1 + 6

=> 4.9 < x < 7.1

=> A = (4.9 , 7.1)

B es el conjunto de números reales x que satisfacen la desigualdad

| x – 8 | < 1.1

=> -1.1 < x - 8 < 1.1

=> -1.1 + 8 < x < 1.1 + 8

=> 6.9 < x < 9.1

=> B = (6.9 , 9.1)

A ∩ B = (4.9 , 7.1) ∩ (6.9 , 9.1) = (6.9 , 7.1)

Respuesta: (6.9 , 7.1)