Question

Ana le dice a Lucy: "Si te doy 6 de mis colores quedaría con 2/3 de la cantidad tuya". Lucy replica "si te doy 10 de los mios entonces quedaria con 1/2 de los tuyos".
Las cantidades de colores que tienen Ana y Lucy respectivamente son:
A.18 y 16
B 30 y 30
C 15 y 25
D 25 y 30

Answer 1

A - 6 = 2/3 (L+6) (los de Ana pasan a Lucy)
L - 10 = 1/2 (A+10) (los de Lucy pasan a Ana)

A - 6 = 2/3 (L + 6)
L - 10 = 1/2 (A + 10)

3A - 18 = 2L + 12
2L - 20 = A + 10


3A - 2L = 30
-A + 2L = 30

2A = 60
y entonces A=30
-A + 2L = 30
-30 + 2L = 30 y así L = 30

Las dos tienen 30 colores
Sería la opción B 30 y 30

Answer 2

Opción (B) → Lucy tiene 30 colores y Ana igual tiene 30

⭐Explicación paso a paso

Resolveremos la situación planteando ecuaciones, en base a las siguientes variables:

• L: cantidad de colores de Lucy
• A: cantidad de colores de Ana

Ana: "Si te doy 6 de mis colores quedaría con 2/3 de la cantidad tuya"

A - 6 = 2/3 · (L + 6) → Se quitan 6 colores a Ana y se les dan a Lucy

A - 6 = 2/3L + 4

Despejamos A:

A = 2/3L + 4 + 6

A = 2/3L + 10

Lucy: "Si te doy 10 de los míos entonces quedaría con 1/2 de los tuyos".

L - 10 = 1/2 · (A + 10) → Se quitan 6 colores a Lucy y se les dan a Ana

Sustituimos A:

L - 10 = 1/2 · (2/3L + 10 + 10)

L - 10 = L/3 + 10

L - L/3 = 10 + 10

2/3L = 20

L = 20 · 3/2

L = 30   (Cantidad de colores de Lucy)

Cantidad de colores de Ana:

A = 2/3 · 30 + 10

A = 30