Cuatro amigos Guillermo, Enrique, Pedro y Luis participan en una carrera de ciclismo organizada por la municipalidad. Se sabe que en un determinado momento de la carrera. Luis ha recorrido los 6/11 del trayecto; Guillermo, los 5/8, y Pedro se encuentra a igual distancia de Guillermo y de Enrique. Ademas Enrique ha recorrido 3/5 de lo que le Falta para llegar a la Meta. Si la carrera comprende de 20 km, ¿Quien va ganando la carrera? ¿En que orden están los cuatro amigos hasta este momento? Supon que en la carrera hay un participan entre luis y guillermo ? ¿que parte del trayecto ha recorrido dicho participante ?
Respuestas
Enrique ha recorrido 3/5 de lo que le falta, si "x" es lo que le falta se debe cumplir la igualdad
3/5 x = 20 - x
3/5 x + x = 20
3/5 x + 5/5 x = 20
8/5 x = 20
x = 5 ( 20 ) /8 = 100 / 8 = 12.5
Entonces si a Enrique le faltan 12.5 km ha recorrido 3/5 de 12.5 son
3/5 ( 12.5 ) = 7.5 km
Enrique ha recorrido 7.5 km
Luis ha recorrido 6/11 de 20
6/11 ( 290 ) = 6(20)/11 = 120 / 11 = 10.9 km
Guillermo ha recorrido 5/8 de 20
5/8(20) = 5(20)/8 = 100/8 = 12.5 km
Pedro está a la misma distancia de Enrique y Guillermo
La distancia entre estos dos es
12.5 - 7.5 = 5 km dividimos entre 2 y se lo sumamos a 7.5
5/ 2 = 2.5 ; 7.5 + 2.5 = 10 km
Pedro ha recorrido 10 km
El orden entonces es
Primero Guillermo 12.5 km
segundo Luis 10.9 km
tercero Pedro 10 km
cuarto Enrique 7.5 km
Si hay otro participante entre Luis y Guillermo ha recorrido
más de 6/11 y menos de 5/8 del trayecto
Va ganando la carrera Enrique.
El orden en que están los cuatro amigos hasta el momento es:
1.- Enrique 17 Km
2.- Guillemo 12,5 Km
3.- Pedro 12,5 Km
4.- Luis 10,91 Km
Los trayectos recorridos por los participantes se calculan de la siguiente manera :
Guillermo recorrió 5/8 de 20 Km
5/8 * 20Km = 100/8 = 12,5 Km
Luis recorrió 6/11 de 20 km
6/11 * 20 Km = 120/11 = 10,91 Km
Pedro se encuentra a igual distancia de Guillermo y Enrique.
Eso quiere decir que las distancias (d) que recorrieron son iguales:
Pedro = Guillermo = Enrique = d
Por lo tanto como Guillermo recorrió 12,5Km, entonces:
Pedro recorrió 12,5 Km
Enrique recorrió 12,5 Km.
Además, Enrique ha recorrido los 3/5 de lo que falta recorrer para llegar a la meta.
(20 - 12,5) * 3/5 = 7,5 * 3/5 = 4,5 Km
Entonces Guillermo volvió a avanzar 4,5 Km eso quiere decir que en total avanzó 12,5 + 4,5 = 17 km
Va ganando la carrera Enrique
El orden en que están los cuatro amigos hasta este momento es :
1.- Enrique 17 Km
2.- Guillemo 12,5 Km
3.- Pedro 12,5 Km
4.- Luis 10,91 Km