Question

si se triplica la medida de los lados de un cuadrado de area 32u al cuadrado ¿cual es la magnitud del area del cuadrado que resulta? bien explicado

Answer 1

Si se triplica la medida de los lados de un cuadrado, su perímetro se triplica y su área aumenta 9 veces.

Un ejemplo:
Un cuadrado que mide de lado 2 u

L= 2 u
P= 4(2u)= 8 u

Si se triplica la medida de los lados
3L= 3(2)= 6 u
L*= 6 u
P*= 4(6)= 24 u

De P= 8 u se triplicó a P*= 24 u

El área aumenta 9 veces al triplicar la medida de los lados.
Tenemos:
L= 2 u

A= L²
A= (2)²
A=4 u²

Triplicando la medida de los lados
3L= 3(2)= 6 u
L*= 6 u

A*= L²
A*= (6)²
A*= 36 u²

De A= 4 u² a A*= 36 u² aumentó 9 veces.

Ahora un cuadrado con área de 32 u²
A= 32 u²
A= L²
L= √32
L= 5.6569 u

Se triplica la medida de los lados
3L= 3(5.6569)
L*= 16.9707 u
A*= L²
A*= (16.9707)²
A*= 288 u²

De A= 32 u² a A*= 288 u² aumentó 9 veces el área.

32 u² × 9 = 288 u²