Question

y = x2 + 6x + 5
ayuda

Answer 1

Respuesta:

Pues fácil sale x = - 5/8

Coronita gracias :3

Answer 2

Usa la forma
a
x
2
+
b
x
+
c
a
x
2
+
b
x
+
c
para encontrar los valores de
a
a
,
b
b
y
c
c
.
a
=
−
1
,
b
=
−
6
,
c
=
−
5
a
=
-
1
,
b
=
-
6
,
c
=
-
5
Considera la forma canónica de una parábola.
a
(
x
+
d
)
2
+
e
a
(
x
+
d
)
2
+
e
Reemplazar los valores de
a
a
y de
b
b
en la fórmula
d
=
b
2
a
d
=
b
2
a
.
d
=
−
6
2
(
−
1
)
d
=
-
6
2
(
-
1
)
Simplificar el lado derecho.
Pulsa para ver menos pasos...
Cancelar el factor común de
6
6
y
2
2
.
Pulsa para ver menos pasos...
Factoriza
2
2
a partir de
6
6
.
d
=
−
2
⋅
3
2
⋅
−
1
d
=
-
2
⋅
3
2
⋅
-
1
Saca el negativo del denominador de
3
−
1
3
-
1
.
d
=
−
(
−
1
⋅
3
)
d
=
-
(
-
1
⋅
3
)
Multiplicar.
Pulsa para ver menos pasos...
Multiplicar
−
1
-
1
por
3
3
.
d
=
3
d
=
3
Multiplicar
−
1
-
1
por
−
3
-
3
.
d
=
3
d
=
3
Halla el valor de
e
e
usando la fórmula
e
=
c
−
b
2
4
a
e
=
c
-
b
2
4
a
.
Pulsa para ver menos pasos...
Simplifique cada término.
Pulsa para ver menos pasos...
Elevar
−
6
-
6
a la potencia de
2
2
.
e
=
−
5
−
36
4
⋅
−
1
e
=
-
5
-
36
4
⋅
-
1
Multiplicar
4
4
por
−
1
-
1
.
e
=
−
5
−
36
−
4
e
=
-
5
-
36
-
4
Divida
36
36
entre
−
4
-
4
.
e
=
−
5
+
9
e
=
-
5
+
9
Multiplicar
−
1
-
1
por
−
9
-
9
.
e
=
−
5
+
9
e
=
-
5
+
9
Sumar
−
5
-
5
y
9
9
.
e
=
4
e
=
4
Sustituya los valores de
a
a
,
d
d
y
e
e
en la forma de vértice
a
(
x
+
d
)
2
+
e
a
(
x
+
d
)
2
+
e
.
−
(
x
+
3
)
2
+
4
-
(
x
+
3
)
2
+
4
Igualar
y
y
al nuevo lado derecho.
y
=
−
(
x
+
3
)
2
+
4
y
=
-
(
x
+
3
)
2
+
4
Use la forma de vértice,
y
=
a
(
x
−
h
)
2
+
k
y
=
a
(
x
-
h
)
2
+
k
para determinar los valores de
a
a
,
h
h
, y
k
k
.
a
=
−
1
a
=
-
1
h
=
−
3
h
=
-
3
k
=
4
k
=
4
Dado que el valor de
a
a
es negativo, la parábola se abre hacia abajo.
Se abre hacia abajo
Encuentra el vértice
(
h
,
k
)
(
h
,
k
)
.
(
−
3
,
4
)
(
-
3
,
4
)
Hallar
p
p
, la distancia desde el vértice al foco.
Pulsa para ver menos pasos...
Hallar la distancia desde el vértice al foco de la parábola utilizando la siguiente fórmula.
1
4
a
1
4
a
Sustituir el valor de
a
a
en la fórmula.
1
4
⋅
−
1
1
4
⋅
-
1
Cancelar el factor común de
1
1
y
−
1
-
1
.
Pulsa para ver menos pasos...
Reescribe
1
1
como
−
1
(
−
1
)
-
1
(
-
1
)
.
−
1
(
−
1
)
4
⋅
−
1
-
1
(
-
1
)
4
⋅
-
1
Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.
−
1
4
-
1
4
Encuentra el foco.
Pulsa para ver menos pasos...
El foco de una parábola se puede hallar sumando
p
p
a la coordenada
k
k
si la parábola se abre hacia arriba o hacia abajo.
(
h
,
k
+
p
)
(
h
,
k
+
p
)
Sustituir los valores conocidos de
h
h
,
p
p
y
k
k
en la fórmula y simplificar.
(
−
3
,
15
4
)
(
-
3
,
15
4
)
Encuentra el eje de simetría hallando la recta que pasa a través del vértice y el foco.
x
=
−
3
x
=
-
3
Encuentre la directriz.
Pulsa para ver menos pasos...
La directriz de una parábola es la recta horizontal que se halla al restar
p
p
de la coordenada Y
k
k
del vértice, si la parábola se abre hacia arriba o hacia abajo.
y
=
k
−
p
y
=
k
-
p
Sustituir los valores conocidos de
p
p
y
k
k
en la fórmula y simplificar.
y
=
17
4
y
=
17
4
Use las propiedades de la parábola para analizar y dibujar la parábola.
Dirección: Hacia abajo
Vértice:
(
−
3
,
4
)
(
-
3
,
4
)
Foco:
(
−
3
,
15
4
)
(
-
3
,
15
4
)
Eje de simetría:
x
=
−
3
x
=
-
3
Directriz:
y
=
17
4