Question

un horticultor cuenta con 400m de cerca para delimitar un terreno rectangular. si quiere aprovechar un muro ya exsistente para señalar uno de los lados ¿cual es la expresión algebraica del área del terreno rectangular? ¿para que valor de x se tiene la mayor area del terreno? grafica el área del terreno en el plano cartesiano
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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Optimización:

Terreno rectangular

Un horticultor cuenta con 400 cm de cerca para delimitar un terreno rectangular

Perímetro del rectángulo

P =2x+2y

400 = 2x+2y ⇒ y = (400-2x)/2

y= 200-x

Área de un rectángulo:

A = xy

A = x(200-x)

A = 200x-x²

Derivamos la función e igualamos a cero

A´ = 200-2x

0 = 200-2x

x = 100

Para x  igual a 100cm se tiene la mayor área del terreno .