Question

se desea conocer el costo de fabricar una caja rectangular abierta por arriba, cuya capacidad sea de 2 metros al cuadrado, la base mida x al cuadrado y la altura y. Escribe un modelo matemático para calcular dicho costo en función de x si el material de las paredes es de 10 pesos por metro cuadrado y de 20 pesos el metro cuadrado del fondo

Answer 1

El costo de fabricación de una caja rectangular sin tapa es:

C(x, y) = 20x² + 4(10)xy - 2

La capacidad es de 2 m², la base mida x² y la altura y.

Las paredes es de 10 pesos por metro cuadrado y de 20 pesos el metro cuadrado del fondo.

El área de la caja sin tapa es la suma de las áreas las paredes y el fondo;

A = 2Pf + 2Pl + F

Siendo;

• F = x²
• Pf = Pl = xy

Sustituir;

2 m² = 4(xy) + x²

x² + 4xy - 2 = 0 ⇒ Función cuadrática;

El costo es:

C(x, y) = 20x² + 4(10)xy - 2