Si lanzamos una piedra al aire, la altura de la piedra recorre la función dada por:
h(t)=-5t^2+50t, siendo (t) el tiempo en segundos y h(t) la altura en metros. Según lo anterior responda. Recuerda que debes realizar el desarrollo en el espacio asignado.
a) ¿Cuál es la altura que alcanza la piedra a los 3 segundos de haber sido lanzada?
b) ¿En qué momento la piedra alcanza su altura máxima?
c) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la piedra?
d) ¿A los cuántos segundos de haber sido lanzada la piedra cae al suelo?
Respuestas
altura máxima a los 5 segundos, y cae a tierra a los 10 segundos
Explicación paso a paso:
Como es una función parabólica, entonces es simétrica, eso quiere decir que el tiempo de subida es igual al tiempo de bajada. Por otra parte, la función es cero en tierra f(t)=0f(t)=0 , con está segunda idea buscamos el tiempo total de vuelo
f(t) =-5t^2 + 50tf(t)=−5t
2
+50t
0 =t*(-5t + 50)0=t∗(−5t+50)
igualando a cero cada miembro tenemos
t=0t=0 v -5t+50=0−5t+50=0
el valor t=0t=0 , es en el inicio del movimiento, calculamos el segundo valor y tenemos el tiempo de vuelo
-5t=-50−5t=−50
t=\frac{-50}{-5}t=
−5
−50
t=10t=10
de manera que la piedra tarda en volver a tierra 10 segundos que es el segundo en que cae a tierra. La altura máxima será en la mitad por el primer concepto enunciado de simetría, o sea a los 5 segundos
corona plis
Respuesta:
altura máxima a los 5 segundos, y cae a tierra a los 10 segundos
Explicación paso a paso:
Como es una función parabólica, entonces es simétrica, eso quiere decir que el tiempo de subida es igual al tiempo de bajada. Por otra parte, la función es cero en tierra f(t)=0f(t)=0 , con está segunda idea buscamos el tiempo total de vuelo
f(t) =-5t^2 + 50tf(t)=−5t
2
+50t
0 =t*(-5t + 50)0=t∗(−5t+50)
igualando a cero cada miembro tenemos
t=0t=0 v -5t+50=0−5t+50=0
el valor t=0t=0 , es en el inicio del movimiento, calculamos el segundo valor y tenemos el tiempo de vuelo
-5t=-50−5t=−50
t=\frac{-50}{-5}t=
−5
−50
t=10t=10
de manera que la piedra tarda en volver a tierra 10 segundos que es el segundo en que cae a tierra. La altura máxima será en la mitad por el primer concepto enunciado de simetría, o sea a los 5 segundos
Explicación paso a paso: