Question

Calcular el valor numérico de H,
Siendo H = 2+4+6+…+ 166

Answer 1

Primero calculamos la cantidad de números de esa progresión aritmética, con esta fórmula:

$\boxed{n \: = \: \frac{a_n \: - \: a_1}{d} \: + \: 1}$

Calculamos:

$n \: = \: \frac{166 \: - \: 2}{2} \: + \: 1$

$n \: = \: \frac{164}{2} \: + \:1$

$n \: = \: 82 \: + \: 1$

$\boxed{n \: = \: 83}$

Ahora sabemos un dato más, el cual nos dice que la cantidad de números de esta sucesión son 83. Con ese mismo dato utilizamos otra fórmula distinta para descubir la suma de la sucesión aritmética, al la cual te voy a enseñar la fórmula:

$\boxed{S \: = \: \frac{a_1 \: + \: a_n}{2} \: \times \: n}$

Calculamos:

$S \: = \: \frac{2 \: + \: 166}{2 } \: \times \: 83$

$S \: = \: \frac{168}{2} \: \times \: 83$

$S \: = \: 84 \: \times \: 83$

${ \boxed{ \bold{S \: = \: 6972}}}$

Entonces concluimos que:

$\huge \boxed{ \bold{H \: = \: 6972}}$

Besitos OvO