Question

Dos vectores forman entre si un ángulo de 45°.Los módulos de ambos vectores valen 5N calcula la resta de los dos vectores por los métodos de la ley de los cosenos y de los componentes ortogonales.​

Answer 1

La resta de los dos vectores aplicando los métodos de la ley de los cosenos y de las componentes ortogonales, es:  I V1-V2 I= 3.82 N

Para aplicar la ley de cosenos se procede de la siguiente manera:

V1 = 5N

V2 = 5N

α= 45°  

resta de los vectores =?        

Ley del coseno:

I V1-V2 I²= I V1 I²+ I V2 I²- 2* IV1I *IV2I *cos 45°

I V1-V2I ² = 5²+5²-2*5*5*cos45°

I V1-V2 I= 3.82 N

     

Componentes rectangulares :

( V1-V2 )x = V1-V2*cos45°

(V1-V2)x = 5N -5N*cos 45° = 1.464 N

( V1-V2)y = -V2*sen45° = -5N *sen45° = -3.53 N

  (V1-V2) = √( 1.464 N)²+ ( -3.53N)²

  ( V1-V2) = 3.82 N