Un obrero puede hacer una obra en 24 días, y su ayudante, en 30 días. Si trabajaran juntos, ¿en cuántos días terminarían la obra?
Respuestas
Respuesta:
....
Explicación paso a paso:
x: tiempo que emplea sólo el albañil;
y: tiempo que emplea sólo el ayudante
1era forma:
El trabajo conjunto se realiza en 24 días, es decir:
1/24 = 1/x + 1/y
El trabajo que hicieron juntos en 4 días fue:
4/24 = 1/6 del trabajo, es decir faltó los 5/6 del trabajo.
El albañil terminó los 5/6 que faltaban en 30 días
Entonces para hallar "x", se procede:
5/6 → 30/x ; x = 36 días
Reemplazo en la primera fórmula para obtener "y" que es lo que piden.
1/24 = 1/36 + 1/y
1/y = 1/24 - 1/36 = 1/72
Entonces y=72
Rpta: e)
2da forma:
El trabajo que hicieron juntos fue 4 días, es decir solo hicieron 4/24 = 1/6 del trabajo juntos y por ende el albañil hizo las 5/6 partes solo, entonces faltó que trabajen 20 días juntos, por lo tanto
1/20 = 1/x' + 1/y', donde x' ; y' representan los días que le toman en hacer las 5/6 del trabajo a cada uno solo, por ende x' = 30 días que es lo que le tomó al albañil hacer las 5/6 del trabajo solo.
Entonces reemplazo:
1/20 = 1/30 + 1/y → 1/y' = 1/20 - 1/30 = 1/60
por lo tanto y' = 60 días.
Pero y' solo representa 5/6 partes de todos los días que necesita el ayudante "y" para terminar el trabajo, entonces.
5/6 → 60/y
por lo tanto, y=12*6 = 72 días