Desde un submarino en la superficie del mar, se dispara un proyectil dirigido a un barco cuyo punto más cercano se encuentra a 13m de distancia del punto de partida del proyectil, el cual está al ras de agua. La trayectoria que sigue el proyectil en el aire está dada por la función:
y= -x² + 12x - 20
1. ¿Qué significado tienen las dos soluciones o valores de x?
2.¿ Cuánto valen los coeficientes en la ecuación y= -x² + 12x - 20?
3. Grafica en el plano cartesiano la expresión matemática que representa la trayectoria del proyectil
Respuestas
Respuesta:
Situación significativa B
Desde un submarino en la superficie del mar, se dispara un proyectil dirigido a un barco cuyo punto más cercano se encuentra a 13 m de distancia del punto de partida del proyectil, el cual está al ras del agua. La trayectoria que sigue el proyectil en el aire está dada por la función:
y=-x^2+12x-20
Solución:
Para determinar la distancia en que se encuentra el proyectil desde el punto de lanzamiento hasta tocar el agua, se halla el valor de x cuando y=0.
y=-x^2+12x-20
0=-x^2+12x-20
0=-1(x-2)(x-10)
0=(x-2)(x-10)
Aplicando la propiedad:
x-2=0 y x-10=0
x^1=2 o x^2=10
La diferencia de dichos valores de:
x es 8 m.
¿El proyectil alcanza al barco? Justifica tu respuesta.
No, porque la distancia entre el punto de lanzamiento y el punto que ingresa al agua es 8m y el barco se encuentra a 13 m del punto de lanzamiento.
Si no es así, ¿a qué distancia del punto de lanzamiento el proyectil entra al agua?
El proyectil ingresa al agua a una distancia de 8 m desde el punto de lanzamiento.
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