Question

1. Considera el punto P(1,5) y la recta I cuya ecua ción es x-y-3=0, determina el punto o los puntos de la recta l que distan 5 unidades del punto P.​

Answer 1

Respuesta:

No hay puntos de la recta que distan 5 unidades del punto P

Explicación:

El punto P hacer parte de una circunferencia donde su ecuacion seria asi:

$(x-1)^{2} + (y-5)^{2} = 5$   Ecuacion 1

Y la ecuacion de la recta si la vemos de forma lineal seria asi:

$y = x - 3$   Ecuacion 2

Realizamos los binomios de la ecuacion 1 recordando que $(a-b)^{2} = a^{2} - 2 a*b + b^{2}$

Luego Reemplazamos (y)de la ecuacion 2 en la ecuacion 1 y queda asi :

$2x^{2} -18x + 43 =0$

Resolvemos

$x=\frac{-18+/- \sqrt{324-344} }{4}$  Como lo que esta adentro del radical nos da negativo , no hay solucion , osea que no hay puntos de esa recta que su distancia con respecto al punto P sea 5