Question

la suma de los cuadrados de dos numeros impares consecutivos es 290..cual es la suma de estos numeros?

Answer 1

1) = X + 1
2) = X + 3

(X+1)² + (X + 3)² = 290

X²+2X+1  + X²+6X+9 = 290

2X² + 8X + 10 = 290

2X² + 8X - 280 = 0       Formula de ecuacion de segundo grado

Terminos
a = 2
b = 8
c = -280

$X=\dfrac{-b+- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ X=\dfrac{-(8)+- \sqrt{(8)^2-4(2)(-280)} }{2(2)} \\ \\ X=\dfrac{-8+- \sqrt{64+2240} }{4} \\ \\ X=\dfrac{-8+- \sqrt{2304} }{4} \\ \\ X_1=\dfrac{-8+ \sqrt{2304} }{4} = \dfrac{-8+48 }{4} = \dfrac{40}{4} = 10$

1) = 10 + 1 = 11
2) = 10 + 3 = 13

Comprobamos que son esos números

11² + 13² = 290
121 + 169 = 290
290 = 290

La suma de estos números es : 11 + 13 = 24

Respuesta
numeros son :  11 y 13

Saludos desde Venezuela