Plantear la ecuacion y resolver los siguientes problemas 1. la tercera parte del anterior de un numero es cuatro unidades mayor que la quinta parte de su consecutivo ¿cual es el numero? 2. La quinta parte del consecutivo de un numero es cuatro unidades mayor que la septima parte de su anterios ¿cual es el numero? 3. La octava parte de un numero es dos undades menos que la sexta parte de su consecutivo ¿cual es el numero? 4.Una persona gasta la sexta parte de su sueldo y luego las tres cuartas partes del reesto. si aun le quedan :$375 ¿cual es su sueldo? 5. una personas gasta $50 y luego los cinco sextos de lo que le queda. si aun tiene $30 ¿cuanto dinero tenia? 6. Se pintan de rojo los tres septimos de un poste y luego, los cinco sextos del resto. si aun quedan dos metros sin pintar ¿cual es la altura del poste?
Respuestas
Es aplicar lenguaje algebraico. Si te fijas un poco sólo hay que ir pasando a términos algebraicos lo que vamos leyendo. Te hago el primero de modelo.
El número buscado será "x".
El anterior a ese número será "x-1"
La tercera parte de ese anterior será
El consecutivo será "x+1"
La quinta parte de este consecutivo será (x+1)/5
La ecuación es:
[(x-1)/3] -4 = (x+1)/5 ... resolviendo...
5x -5 -60 = 3x +3 ... reduciendo términos semejantes...
2x = 62 ... de donde x = 31 es el número buscado.
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El 2 y 3 van de lo mismo y se plantean igual.
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4) Te lo resuelvo sin usar álgebra.
Si gasta 1/6 de su sueldo, le quedan 5/6
De esos 5/6 dice que gasta los 3/4, eso es fracción de fracción y deberías saber que se resuelve multiplicando las fracciones:
5/6 x 3/4 = 15/24 ... simplificando = 5/8 es la parte del sueldo que gasta en la segunda tanda.
Ahora sumo las dos fracciones que gasta:
1/6 + 5/8 = 38/48 ... simplificando... 19/24 de su sueldo.
Por lo tanto, le quedará lo que falta hasta llegar a 24/24, es decir 5/24.
Como sí que sé que esos 5/24 corresponden a lo que le queda, que son 375, resulta sencillo convertir esa parte al total dividiendo 375 entre 5, con lo que sabré cuánto es 1/24 y a continuación lo multiplico por 24 para conocer el total del sueldo.
375 /5 x24 = 1.800 es su sueldo.
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El siguiente va de lo mismo y tiene el mismo razonamiento. Así que practicas tú con él, ¿vale?
Saludos.
PD: Quizá me reporten abuso en esta respuesta porque no te lo resuelvo todo pero entiendo que no es de recibo que pongas tantos ejercicios en la misma pregunta. Da toda la impresión de que lo único que persigues es que te hagan los deberes sin más y sin poner de tu parte pidiendo sólo aquello donde tengas dudas.