Question

Un hombre se aleja caminando de un poste vertical cuya lámpara está a 4.75 metros del suelo (véase la figura). El hombre camina erguido y tiene una estatura de 1.9 metros. ¿Cuántos metros mide la sombra del hombre cuando está a 5.7 metros del poste, es decir, cuánto vale x en metros? Utilice todas las cifras decimales que obtenga durante sus cálculos y también al dar su respuesta.

Answer 1

 .................... ̷..| 
................ ̷......| 
............ ̷..........| 
........ ̷.|............| 6 m 
.....̷.....| 2 m ....| 
̷_____|______| 
... x ..... 10 m 

Si la línea que representa al hombre de 2 metros, y la otra que es la altura de la luminaria, son paralelas; entonces ocupamos la siguiente razón entre segmentos perpendiculares, derivada del Teorema de Thales: 

x : 2 = (x + 10) : 6 

* Desarrollando algebraicamente, se tiene: 

x ... x + 10 
-- = -------- 
2 ...... 6 

6x = 2(x + 10) 
6x = 2x + 20 
6x - 2x = 20 
4x = 20...../: 4 

x = 5 metros ← Medida de la sombra proyectada por el hombre.