Se tiene un tanque con forma de paralelepípedo cuya altura es de 2 metros y el ancho es dos veces su largo. A. Expresar el volumen del tanque en función de su ancho, b. ¿Cuál debe ser el ancho si se requiere un volumen de 100 metros cúbicos?.
Respuestas
Respuesta:
el ancho debe ser de 10m
Explicación:
altura=2m
largo=x
ancho= 2x
el volumen de un paralelepípedo rectangular se define como V= largo x ancho x alto
Entonces
V= x.(2x).(2m) = 4mx^2
Ahora queremos saber cual seria el ancho cuando V=100
entonces
100m^3=4mx^2
x^2= 100m^3/4m
x^2= 25m^2 --> x= 5m
como x representa el largo y queremos es el valor del ancho reemplazamos en la ecuacion 2x
Ancho = 2(5m)= 10m
espero te sirva <3
El ancho del tanque con forma de paralelepípedo cuya altura es de 2 metros y el volumen es de 100 metros cúbicos mide 5 metros.
Explicación:
Se sabe que el largo es el doble del ancho, entonces, si llamamos
Ancho del paralelepípedo en metros = x
Largo del paralelepípedo en metros = 2x
Altura del paralelepípedo en metros = 2
A. Podemos plantear la fórmula de cálculo del volumen en función de x:
El tanque es un paralelepípedo o prisma rectangular cuyo volumen se calcula por el producto del área de la base por la altura. La base es un rectángulo por lo que su área es el producto del largo por el ancho:
V = (ancho)(largo)(alto) = (x)(2x)(2) ⇒ V = 4x²
b. ¿Cuál debe ser el valor de x si V = 100?
V = 100 = 4x² ⇒ x² = 25 ⇒ x = 5 m
El ancho del tanque con forma de paralelepípedo cuya altura es de 2 metros y el volumen es de 100 metros cúbicos mide 5 metros.
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