Question

Pregunta B4.- Se hacen reaccionar 50 mL de una disolución de ácido propanoico 0,5 M con 100 mL de una
disolución de etanol 0,25 M. El disolvente es agua.

a) Calcule el pH de la disolución inicial de ácido propanoico.

b) Formule el equilibrio que se produce en la reacción del enunciado, indicando el nombre de los productos
y el tipo de reacción.

c) Si la constante de equilibrio del proceso del enunciado tiene un valor Kc = 4,8 a 20ºC, calcule la masa
presente en el equilibrio del producto orgánico de la reacción.

Datos: pKa (ác. propanoico) = 4,84. Masas atómicas: H = 1; C = 12; O = 16.

Puntuación máxima por apartado: 0,75 puntos apartados a) y c); 0,5 puntos apartado b).


Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2013-2014. Química.

Answer 1

Pregunta B4.- Se hacen reaccionar 50 mL de una disolución de ácido propanoico 0,5 M con 100 mL de una disolución de etanol 0,25 M. El disolvente es agua.

a) Calcule el pH de la disolución inicial de ácido propanoico.

Solución:

Ácido débil:

                        CH₃-CH₂-COOH + H₂O ↔ CH₃-CH₂-COO⁻ + H₃O
Inicial                          C₀                exc               -                     - 
Equilibrio                 C₀(1-α)            exc             c₀α                  c₀α

El equilibrio está regido por constante de acidez:
$K_{a}= \frac{[CH_{3}-CH_{2}-COO^{-}].[H_{3}O^{+}]}{[CH_{3}-CH_{2}-COOH^{}]} = \frac{c_{0}a.c_{0}a}{c_{0}(1-a)}=\frac{c_{0}a^{2}}{1-a}= \left \{{{Si a \ \textless \ 0,05} \atop {1-a=1}}\right.=c_{0}a^{2}$
$a\sqrt{ \frac{K_{a}}{C_{0}}}= \left \{ {{pKa=-logK_{a}} \atop {K_{a}=10^{-pKa}}}\right.=\sqrt{ \frac{10^{-pKa} }{C_{0}}}=\sqrt{ \frac{10^{-4,84}}{C_{0}}}=0,0054\ \textless\ 0,005$ ⇒ Se acepta la hipótesis y α = 0,0054

Conocido el grado de disociación se calcula el pH por su definición:

pH= -log [H₃O⁺] = -log(c₀α) = -log(0,5 · 0,0054) = 2,57

b) Formule el equilibrio que se produce en la reacción del enunciado, indicando el nombre de los productos y el tipo de reacción.

Reacción de esterificación (adición + eliminación) = ácido + alcohol ⇆ ester + agua

CH₃-CH₂-COOH + CH₃-CH₂OH ↔ CH₃-CH₂-COO-CH₂-CH₃ + H₂O
 ác.propanoico           etanol            propanoato de etilo      agua

c) Si la constante de equilibrio del proceso del enunciado tiene un valor Kc = 4,8 a 20ºC, calcule la masa presente en el equilibrio del producto orgánico de la reacción.

Se empieza por recalcular las concentraciones ya que al mezclar las disoluciones de ácido propanoico y etanol se produce dilución de los solutos.

$50ml [C_{3}H_{6}O_{2}]= 0,5 M$           $[C_{3}H_{6}O_{2}]=0,5. \frac{50}{150}=0,167M$                                     
$100ml [C_{2}H_{6}O]= 0,25 M$               $[C_{2}H_{6}O]=0,25. \frac{100}{150}=0,167M$                           
 
Conocida la concentración inicial de los reactivos y denominando por x la concentracion de ácido propanoico y etanol que reaccionan, el cuadro de reacción es el que se presenta a continuación:

                CH₃-CH₂-COOH + CH₃-CH₂OH ↔ CH₃-CH₂-COO-CH₂-CH₃ + H₂O
                      $\frac{C_{3}H_{6}O_{2}}{}$                     $\frac{C_{2}H_{6}O}{}$                      $\frac{C_{5}H_{10}O_{2}}{}$ 
Inicial(M)           0,167                 0,167                            -                                 -
Equilibrio(M)     0,167 - x          0,167 - x                         x                                x

Teniendo en cuenta la definición de de la constante de equilibrio en función de las concentraciones, se pueden calcular las concentraciones que reaccionan de ambas sustancias, que por estequiometría coincide con la concentración de Ester que se forma.

$K_{C}= \frac{[C_{5}H_{10}O_{2}].[H_{2}O]}{[C_{3}H_{6}O_{2}].[C_{2}H_{6}O]}= \frac{x.x}{(0,167-x).(0,167-x)}= \frac{x^{2}}{(0,167-x^{2})}$

Operando se despeja x.

$K_{C}= \left[\begin{array}{ccc}&x&\\0,167&-&x\\\end{array}\right]^{2} \\ \left[\begin{array}{ccc}&x&\\0,167&-&x\\\end{array}\right]= \sqrt{K_{C}}$

$x=\frac{0,167.\sqrt{K_{C}}}{1+\sqrt{K_{C}}}=\frac{0,167. \sqrt{4,8}}{1+\sqrt{4,8}}=0,115M\\ n(C_{5}H_{10}O_{2})= [C_{5}H_{10}O_{2}].V=0,115mol/L.150.10^{-3}L=0,01725mol$
$m(C_{5}H_{10}O_{2})=n[C_{5}H_{10}O_{2}].M(C_{5}H_{10}O_{2})=0,01725mol.102g/mol=1,76$

Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2013-2014. Química.