Question

En un grupo de 6 hombres y 4 mujeres se
eligen al azar 4 personas. ¿Cuál es la probabilidad de que las personas elegidas sean
dos hombres y 2 mujeres?

Answer 1

Nota: debes saber lo básico de combinatoria para resolver el problema. No daré detalles de porque es así el procedimiento. Entonces:

La cantidad de formas en las que puedes elegir el grupo de personas es de C(10, 4) formas. La notacion es una forma de decir de cuantas maneras puedes escoger 4 personas de un grupo de 10 en total. La respuesta es de 210 formas. Ahora la manera que puedes escoger 2 hombres y 2 mujeres es de C(6,2) * C(4, 2) = 15 * 6 = 90 formas. Por lo tanto, el resultado de probabilidad es 90 / 210 = 3/7 aproximadamente 42.8%

Answer 2

La probabilidad de que sean elegidas dos hombres y dos mujeres es de 0.4286

La probabilidad básica de que un evento ocurra esta dada por la regla de Laplace que es casos favorables entre casos totales, es decir la probabilidad de que A ocurra es:

P(A) = casos favorables/casos totales

Tenemos que de 6 hombres y 4 mujeres, el total de casos es

Comb(10,4) = 10!/((10 - 4)!*4!) = 210

Los casos favorables: entonces de las mujeres tomamos 2 y de los hombres 2:

Comb(6,2)*Comb(4,2) = 6!/((6 - 2)!*2!)*(4!/((4 - 2)!*2!) = 15*5 = 90

P = 90/210 = 0.4286

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