Question

Una partícula de m1 kg de masa se dispara desde P como se muestra en la figura 2, con una velocidad inicial vi, que tiene una componente horizontal de vix m/s. La partícula asciende hasta la altura máxima de H m sobre P. Con la ley de conservación de la energía determine
a) la componente vertical de vi,
b) el trabajo efectuado por la fuerza gravitacional sobre la partícula durante su movimiento de P a B,
c) las componentes horizontal y vertical del vector velocidad cuando la partícula llega a B.
DATOS
m1 (kg) 0,539
Vix (m/s) 31,5
H (m) 17,1
h (m) -65,2

Answer 1

Usando la Ley de Conservación de Energía:


Emec = ΔK + ΔUg = 0 ; La energía se conserva


Kf + Ugf = Ki + Ugi


inicial : punto P   ⇒ Ugi = 0 J


final : punto altura máxima ⇒ Kf = 0 J


(m)(g)(Hmax) = (1/2)(m)(Vi)^2


(9,8 m/s^2)*(17,1 m) = (1/2)(Vi)^2


Vi = √2*167,58


Vi = 18,31 m/s  ;  Módulo de la velocidad


El problema presenta una incongruencia, cuando el módulo de la velocidad es menor a una de sus componentes (Vx). Por lo tanto, el valor del ángulo y velocidad vertical no serán lógicos


b) 


Ugtotal = Ug(P-hMax) + (Ug)(hMax-B)


Ugtotal = (0,539 kg)*(9,8 m/s^2)(17,1 m) + (0,539 kg)*(9,8 m/s^2)*(17,1 + 65,2)


Ugtotal = 525,05 J ; Trabajo total de la Energía Potencial Gravitatoria