Una Piedra cae libremente desde la azotea de un edificio recorriendo 16.1 pies en el primer segundo y en cada segundo posterior recorre 32.2 pies mas que el segundo anterior si la piedra tarde 5 segundo en tocar el suelo ¿ cual es la altura del edificio ?
Respuestas
Respuesta dada por:
35
Podemos encarar este problema desde dos ambitos el matematico y el fisico.
Matematico: Tendriamos una Progresion aritmetica.
an = a1 + (n - 1)d
Donde:
an = Valor que toma el termino en n
a1 = Primer termino
n = Lugar que ocupa el termino an
d = Razon o diferencia.
Para n = 5
an = ?
a1 = 16.1
d = 32.2
a5 = 16.1 + (5 - 1)(32.2)
a5 = 16.1 + (4)(32.2)
a5 = 144.9
En el minuto 5 recorre 144.9 pies
Ahora para saber la altura del edificio debemos hallar la suma de terminos de a1 = 16.1 pies y a5 = 144.9 pies
Sn = [(a1 + an)/2]*n
Donde:
a1 = 16.1 pies
a5 = 144.9 pies
n = 5
S5 = [(16.1 + 144.9)/2]*5
S5 = [(161)/2]*5
S5 = (80.5)*5
S5 = 402.5 Pies
La altura del edificio es de 402.5 Pies
Ahora analicemos desde el punto fisico:
La gravedad g = 32.2 pies/s²
Tenemos moviento de caida libre recordemos que:
H = Vo*t + (0.5)(g*t²)
Pero parte del reposo: Vo = 0
t = 5 seg
H = (0.5)(32.2 pies/s²)(5 seg)²
H = (0.5)(32.2 pies/s²)(25 seg²) Cancelo seg² y queda en pies
H = 402.5 pies
Rta: La altura del edificio es de 402.5 pies y la hemos hallado usando una progresion aritmetica y un movimiento de caida libre
Matematico: Tendriamos una Progresion aritmetica.
an = a1 + (n - 1)d
Donde:
an = Valor que toma el termino en n
a1 = Primer termino
n = Lugar que ocupa el termino an
d = Razon o diferencia.
Para n = 5
an = ?
a1 = 16.1
d = 32.2
a5 = 16.1 + (5 - 1)(32.2)
a5 = 16.1 + (4)(32.2)
a5 = 144.9
En el minuto 5 recorre 144.9 pies
Ahora para saber la altura del edificio debemos hallar la suma de terminos de a1 = 16.1 pies y a5 = 144.9 pies
Sn = [(a1 + an)/2]*n
Donde:
a1 = 16.1 pies
a5 = 144.9 pies
n = 5
S5 = [(16.1 + 144.9)/2]*5
S5 = [(161)/2]*5
S5 = (80.5)*5
S5 = 402.5 Pies
La altura del edificio es de 402.5 Pies
Ahora analicemos desde el punto fisico:
La gravedad g = 32.2 pies/s²
Tenemos moviento de caida libre recordemos que:
H = Vo*t + (0.5)(g*t²)
Pero parte del reposo: Vo = 0
t = 5 seg
H = (0.5)(32.2 pies/s²)(5 seg)²
H = (0.5)(32.2 pies/s²)(25 seg²) Cancelo seg² y queda en pies
H = 402.5 pies
Rta: La altura del edificio es de 402.5 pies y la hemos hallado usando una progresion aritmetica y un movimiento de caida libre
Wherever:
Gracias
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