Question

Una Piedra cae libremente desde la azotea de un edificio recorriendo 16.1 pies en el primer segundo y en cada segundo posterior recorre 32.2 pies mas que el segundo anterior si la piedra tarde 5 segundo en tocar el suelo ¿ cual es la altura del edificio ?

Answer 1

Podemos encarar este problema desde dos ambitos el matematico y el fisico.

Matematico: Tendriamos una Progresion aritmetica.

an = a1 + (n - 1)d

Donde:

an = Valor que toma el termino en n

a1 = Primer termino

n = Lugar que ocupa el termino an

d = Razon o diferencia.

Para n = 5

an = ?

a1 = 16.1

d = 32.2

a5 = 16.1 + (5 - 1)(32.2)

a5 = 16.1 + (4)(32.2)

a5 = 144.9

En el minuto 5 recorre 144.9 pies

Ahora para saber la altura del edificio debemos hallar la suma de terminos de a1 = 16.1 pies y a5 = 144.9 pies

Sn = [(a1 + an)/2]*n

Donde:

a1 = 16.1 pies

a5 = 144.9 pies

n = 5

S5 = [(16.1 + 144.9)/2]*5

S5 = [(161)/2]*5

S5 = (80.5)*5

S5 = 402.5 Pies

La altura del edificio es de 402.5 Pies

Ahora analicemos desde el punto fisico:

La gravedad g = 32.2 pies/s²

Tenemos moviento de caida libre recordemos que:

H = Vo*t + (0.5)(g*t²)

Pero parte del reposo: Vo = 0

t = 5 seg

H = (0.5)(32.2 pies/s²)(5 seg)²

H = (0.5)(32.2 pies/s²)(25 seg²)  Cancelo seg² y queda en pies

H = 402.5 pies

Rta: La altura del edificio es de 402.5 pies y la hemos hallado usando una progresion aritmetica y un movimiento de caida libre