Question

En una progresion aritmetica el termino que ocupa el lugar 12 es 38 y la diferencia es 3 hallar el primer termino

Answer 1

En las progresiones aritméticas (PA), cada término se halla a partir de sumar una cantidad fija al anterior, llamada diferencia "d".

Nos dice que el término que ocupa el lugar nº 12... a₁₂ = 38 
Y nos dice que la diferencia ... d = 3

Acudiendo a la fórmula del término n-ésimo de las PA:
$a_n=a_1+(n-1)*d\ \ \ sustituyendo ... \\ \\ a_{12}=a_1+(12-1)*2 \\ \\ 38=a_1+22 \\ \\ a_1=38-22=16$

El primer término es 16

Saludos.