Question

Los ángulos r y s son opuestos por el vértice, si r=3x-19 y s=2x-10, ¿Cuánto miden los ángulos r y s?.

Answer 1

Los ángulos  r  y  s  son iguales, por ser opuestos por el vértice, y  miden  8   grados cada uno.

Explicación:

Dos ángulos opuestos por el vértice son de igual magnitud, por tanto, podemos construir una ecuación lineal para calcular el valor de  x  a partir de la igualdad de los ángulos  r  y  s:

r  =  s        ⇒        3x  - 19  =  2x  -  10        ⇒

3x  - 2x  =  19  -  10        ⇒        x  =  9

Conociendo  x  podemos conocer a  r  y  s:

r  =  3x  -  19  =  3(9)  -  19  =  27  -  19        ⇒        r  =  8°

s  debe valer lo mismo que  r,   pero vamos a calcularlo:

s  =  2x  -  10  =  2(9)  -  10  =  18  -  10        ⇒        s  =  8°

Los ángulos  r  y  s  son iguales, por ser opuestos por el vértice, y  miden  8   grados cada uno.