Si nos situamos a 120 metros de distancia de un cohete, la visual al extremo superior del mismo recorre un total de 130 metros. ÀCu‡l es la altura total del cohete?
Respuestas
Si analizamos las partes de la configuración que nos da el problema podemos darnos cuenta que el problema describe las partes de un triángulo rectángulo.
El cohete forma un ángulo recto con respecto a la horizontal, la distancia desde el punto donde estamos a esta representara el cateto adyacente del triángulo, este valor es conocido y son 120 m, la altura del cohete, la cual no conocemos, representa el cateto opuesto, y la distancia de la visual entre el punto donde nos encontramos a la punta del cohete será la hipotenusa, este valor también es conocido y son 130 metros.
Las propiedades de los triángulos rectángulos nos dice que la suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Entonces si conocemos el valor de la hipotenusa y de uno de los catetos del triángulo entonces la altura del cohete la obtenemos de la siguiente manera:
La altura a la que se encuentra el cohete es: 50 m
Explicación paso a paso:
Teorema de Pitágoras: en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos.
h² = a² + b²
Este Teorema solo se puede aplicar a triángulos rectángulos y un triangulo rectángulo es aquel que uno de sus ángulos mide 90°, es una condición indispensable, también sabemos que la suma interna de los ángulos de todo triangulo mide 180°, sumas los ángulos que tienen y los restas a 180°, si ninguno es de 90°, no se puede aplicar dicho Teorema, tendrás que utilizar los Teoremas del coseno o del seno
Datos:
h = 120m
b = 130 m
La altura a la que se encuentra el cohete es:
(120m)² = a² +(130m)²
a = √2500
a = 50 m
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