Question

El señor Diamond compró dos bonos por un total de 30 000 dólares. Un bono paga 6% de interés y el otro 8%. El interés anual del bono de 8% excede al interés anual del bono de 6% en 1 000 dólares. Halle el costo de cada bono.

Answer 1

Hola:

Vamos a tomar la siguiente consideración.

x - Bono que paga 6% anual
y - Bono que paga 8% anual.

Sabemos que:  

La suma de los dos bonos es 30 000 USD
x + y = 30 000 USD  (1)

El interés que paga el bono 'Y' (8%)  es 1000 USD mayor que el interes que paga el bono 'X' (6%). Sabemos que 8%=0.08 y 6%=0.06

0.08 y = 0.06 x + 1000  (2)

De (2) tenemos que 

$Y= \frac{0.06 X + 1000}{0.08}$

Sustituimos el valor de Y en (1)

$x + \frac{0.06 X + 1000}{0.08} = 30 000$

Multiplicamos y dividimos X por 0.08  (no se altera)

$\frac{0.08x}{0.08} + \frac{0.06 X + 1000}{0.08} = 30 000$

$\frac{0.08X+0.06 X + 1000}{0.08} = 30 000$

$\frac{0.14X + 1000}{0.08} = 30 000$

$0.14X + 1000 = 30 000 (0.08)$

$0.14X + 1000 = 2400$

$0.14X = 2400-1000$

$X = 1400/0.14= 10000$

x + y = 30 000, x=10 000

10 000+y=30 000,     y = 30 000-10 000= 20 000

El bono que paga 6% (x) = tiene un valor de 10 000
El bono que paga 8% (y) = tiene un valor de 20 000

10 000+20 000= 30 000

El 6% de 10 000= 0.06 x 10 000= 600
El 8% de 20 000= 0.08 x 20 000= 1600  (Mil dolares mas)

Saludos,