Question

Pregunta 3.- Calcule:
a) La densidad media del planeta Mercurio, sabiendo que posee un radio de 2440 km y una intensidad de campo gravitatorio en su superficie de 3,7 N kg-1 .
Dato: Constante de la Gravitación Universal, G = 6,67×10-11 N m2 kg-2. PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2012-2013 FISICA.

Answer 1

Respuesta al ejercicio 3 parte A de la prueba de selectividad de Madrid convocatoria JUN 2012 - 2013 de Física:

Calculamos la densidad del planeta mercurio:

d = $\frac{m}{V} = \frac{M}{ \frac{4 \pi R^{3} }{3} }$

En donde M representa la masa del planeta Mercurio y R es su radio, suponiendo que es esférico.

Podemos conocer cual es la intensidad del campo gravitatorio deduciendolo en base de que el peso de un cuerpo es la fuerza con la que atrae el planeta al cuerpo:

P = $F_{G}$ 

mg = G. $\frac{Mm}{R^{2} }$

g = G. $\frac{M}{ R^{2} }$

Finalmente:

$\frac{g}{G. \frac{4}{3} \pi R } = \frac{G. \frac{M}{ R^{2} } }{G. \frac{4}{3}. \pi R }$

$\frac{3g}{4 \pi RG} = \frac{M}{ \frac{4}{3} \pi R^{3} } = d$

d = $\frac{3.3,7}{4 \pi .2440x10^{3}.6,67 x10^{-11} } =$ 5427 Kg m⁻³