ayudaaa plis x2 :(( la verda no entiendo
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Respuesta:
De los 20 límites propuestos solo hay uno que presenta problemas que hay que tratar de forma específica. Los otros 19 se resuelven por simple sustitución de la variable.
El que presenta problemas es el número 18 (yendo primero de izquierda a derecha y después de arriba a abajo):
lim[x-->6] (x² - 6x) / (x² - 7x + 6)
Si sustituyes el valor de "x" te queda una indeterminación del tipo 0/0. En este tipo de fracciones polinómicas esas indeterminaciones se resuelven factorizando el numerador y el denominador:
Factorizamos el numerador:
x² - 6x = x(x - 6)
Factorizamos el denominador:
x² - 7x + 6 = (x - 6)(x - 1)
Reescribimos el límite:
lim[x-->6] x(x - 6) / (x - 6)(x - 1)
Simplificando:
= lim[x-->6] x / (x - 1)
Ahora ya podemos sustutuir sin problema:
= 6 / (6 - 1)
= 6/5
También se puede resolver aplicando L'Hopital, que es más sencillo y rápido, pero no sé si lo habrás visto (veo que empiezas con los límites) y además pudiéndose hacer así me parece que es más apropiado.