Question

el perimetro de un rectangulo es de 24cm y su area es de 32cm cuadrados. cual es la longitud de sus lados

Answer 1

Solución:

Tenemos:
altura = a
base = b
area = ab = 32 cm²
perímetro = 2a + 2b = 24 cm

2a + 2b = 24
ab = 32

a + b = 12
ab = 32 

(a + b)² = 12²
a² + b² + 2ab = 144
a² + b² + 2(32) = 144
a² + b² + 64 = 144
a² + b² = 144 - 64
a² + b² = 80
a² + b² - 2ab = 80 - 2ab
(a - b)² = 80 - 2(32)
(a - b)² = 80 - 64
(a - b)² = 16
(a - b)² = 4²
a - b = 4

a + b = 12
a - b = 4
--------------
2a = 16
a = 8

a + b = 12
8 + b = 12
b = 12 - 8 
b = 4

a = 8
b = 4