Question

la distancia que hay entre el punto sonde quedo la pelota en el primer.tiro y el hoyo​

Answer 1

He copiado tu imagen y añadido los datos que nos dicen en el texto, o sea, las distancias.

Veamos los datos:

• Lado b = 375 yardas
• Ángulo B = 155º ... y su seno es = 0,423
• Lado c = 210 yardas
• Ángulo C a calcular por teorema del seno.

El teorema del seno dice:

$\dfrac{a}{sen\ A} =\dfrac{b}{sen\ B} =\dfrac{c}{sen\ C}$

Aplico la fórmula para los lados "b" y "c"...

$\dfrac{375}{0,423} =\dfrac{210}{sen\ C} \\ \\ \\ sen\ C=\dfrac{0,423\times 210}{375} =0,236$

Con calculadora científica o tablas trigonométricas obtengo el valor del ángulo al cual pertenece ese seno y me dice que  ∡C = 13,7º (aproximando por exceso en las décimas)

Sabiendo dos ángulos, el tercero (A) ya se calcula por el método más simple que es sumándolos y restando el resultado de 180

∡A = 180 - (155+13,7) = 11,3º y doy solución al apartado b)

En el apartado a) nos pide calcular la distancia del lado "a".

Con los datos que ya conocemos podemos elegir teorema del seno o del coseno. Para variar un poco, lo resuelvo con el teorema del coseno que dice:

$a^2=b^2+c^2-2bc*cos\ A$

El coseno de 11,3º me dice la calculadora que es = 0,98

Sustituyo valores y resuelvo:

$a^2=375^2+210^2-2\times 375\times 210\times 0,98=30.375\\ \\ \sqrt{30375} =174,28\ yardas$

Apartado a)  La distancia pedida es de 174,28 yardas