Question

hace 6 años la edad de A era la actual de B dentro de 3 años tendra 15/13 de la de B cuales son las edades actuales de A Y B?

Answer 1

Respuesta:

A:72

B:39

Explicación paso a paso:

Aclaramos primero lo siguiente:

Edad actual de A = A

Edad de A hace 6 años = A-6

Edad actual de B = B

Edad de B hace 6 años = B-6

Edad de A dentro de 6 años = A+6

Edad de B dentro de 6 años = B+6

Se plantea un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas de este modo:

1ª ecuación: A-6 = 2·(B-6) ... despejo... A = 2B - 6

2ª ecuación: A+6 = (8/5)·(B+6)

Resuelvo por sustitución colocando el valor de A de la 1ª en la 2ª...

\begin{gathered}2B-6=\dfrac{8}{5}(B+6)\\ \\ \\ 2B-6=\dfrac{8B+48}{5} \\ \\ \\ 10B-30=8B+48\\ \\ 2B=78\\ \\ B=\dfrac{78}{2}=39\end{gathered}

2B−6=

5

8

(B+6)

2B−6=

5

8B+48

10B−30=8B+48

2B=78

B=

2

78

=39

Sabiendo la edad de B, sustituyo ese valor en la 1ª ecuación para calcular la edad de A.

A = 2B - 6 = 2·39 - 6 = 78 - 6 = 72