hace 6 años la edad de A era la actual de B dentro de 3 años tendra 15/13 de la de B cuales son las edades actuales de A Y B?
Respuestas
Respuesta:
A:72
B:39
Explicación paso a paso:
Aclaramos primero lo siguiente:
Edad actual de A = A
Edad de A hace 6 años = A-6
Edad actual de B = B
Edad de B hace 6 años = B-6
Edad de A dentro de 6 años = A+6
Edad de B dentro de 6 años = B+6
Se plantea un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas de este modo:
1ª ecuación: A-6 = 2·(B-6) ... despejo... A = 2B - 6
2ª ecuación: A+6 = (8/5)·(B+6)
Resuelvo por sustitución colocando el valor de A de la 1ª en la 2ª...
\begin{gathered}2B-6=\dfrac{8}{5}(B+6)\\ \\ \\ 2B-6=\dfrac{8B+48}{5} \\ \\ \\ 10B-30=8B+48\\ \\ 2B=78\\ \\ B=\dfrac{78}{2}=39\end{gathered}
2B−6=
5
8
(B+6)
2B−6=
5
8B+48
10B−30=8B+48
2B=78
B=
2
78
=39
Sabiendo la edad de B, sustituyo ese valor en la 1ª ecuación para calcular la edad de A.
A = 2B - 6 = 2·39 - 6 = 78 - 6 = 72