Question

un tren se mueve a una velocidad promedio de 8 millas/h a lo largo de una via circular de 2500 pies ¿que angulo habra recorrido en un minuto? nota 1 milla = 5280 pies

Answer 1

Se calcula primero cuántos pies recorre por minuto, para ello multiplico las 8 millas por lo que equivale una milla en pies y luego divido por 60 minutos que tiene una hora para saber la velocidad en pies por minuto.

$\frac{5280*8}{60} =704 \ pies/minuto$

Si ha recorrido 704 pies en un minuto. El ángulo correspondiente a ese arco se obtiene de esta regla de 3...

A 2500 pies de longitud de la circunferencia corresponden 360º
A 704 pies corresponden "x" grados

$x= \frac{360*704}{2500} = 101,37\º$

El ángulo pedido mide 101,37º

Saludos.

Answer 2

En 1 minuto, el tren habrá recorrido un ángulo de 101,376 grados.

Para calcular el ángulo recorrido, se debe calcular primero la distancia recorrida por el tren, y luego se puede aplicar una regla de tres.

¿Qué es una Regla de Tres?

Es una herramienta matemática que se usa para calcular cantidades que dependen de una relación de proporcionalidad.

Para aplicar una regla de tres se deben conocer al menos tres de las cantidades.

El recorrido del tren se calcula con la ecuación:

s = ω * t

Donde:

• s: es la distancia recorrida.
• ω: es la velocidad angular (8 millas/h).
• t: es el tiempo (1 minuto).

Para trabajar con las mismas unidades, se transformará de millas a pies y de horas a minutos.

8 millas/h = 8 millas/h * (5280 pie / 1 milla) * ( 1 h / 60 min)

8 millas/h = 704 pies/min

Luego, la distancia recorrida resulta:

s = (704 pies/min) * 1 min

s = 704 pies

Finalmente, con la regla de tres se puede escribir:

2500 pies ---- 360° (1 vuelta completa)

704 pies ---- x°

x = (704 * 360) / 2500

x = 101,376°

Por lo tanto, el tren recorre 101,376 grados en 1 minuto.

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