Question

el lado de un cuadro es 3 M mayor que el doble del doble el otro cuadrado. si el perímetro del primer cuadrado es 46 M mayor que el del segundo.
cuales son las longitudes de los lados de ambos cuadrados.

Answer 1

Supongamos que "x" es la longitud del lado del cuadrado más chico.
El problema dice que el cuadrado mayor tiene un lado que es 3m mayor que el doble del doble del cuadrado chico. Entonces la longitud del lado del cuadrado grande es:
2*2*(x)+3
Luego, el problema dice que el perímetro del cuadrado más grande es 46m mayor que el perímetro del cuadrado chico. Sabemos que el perímetro de un cuadrado se calcula sumando la longitud de sus 4 lados, o sea multiplicando el lado por 4. Por lo tanto, el perímetro del cuadrado grande es:
4(2*2*x+3)
y el resultado de esa operación debe ser 46m mayor que el perímetro del cuadrado chico:
4(2*2*x+3)=4x+46
Resolviendo la ecuación anterior:

$4(4x+3)=4x+46$

$16x+12=4x+46$

$16x-4x=46-12$

$12x=34$

$x=\frac{34}{12}$

Simplificando el resultado
$x=\frac{34/2}{12/2} = \frac{17}{6}$

El lado del cuadrado chico mide 17/6 de metro
El lado del cuadrado mayor es:
$2*2*( \frac{17}{6} )+3$

$4( \frac{17}{6} )+3$

$( \frac{68}{6} )+3$

$\frac{68}{6} +3= \frac{68+18}{6}$

$\frac{68+18}{6} = \frac{86}{6}$

Simplificando
$\frac{86/2}{6/2}$

$\frac{43}{3}$

La longitud del lado del cuadrado más grande es (43/3) de metro.