Question

SISTEMA DE ECUACIONES

Resolver el siguiente sistema:
$\left \{ {{ \bold{5x + 6y = 20}} \atop{ \bold{4x - 3y = - 23}}} \right.$
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Answer 1

Tema: Sistemas de ecuaciones por el metodo de reducción.

Tenemos el siguiente sistema:

$\left \{ {{ \bold{5x + 6y = 20}} \atop{ \bold{4x - 3y = - 23}}} \right.$

✧ En el metodo de reducción se hacen iguales los coeficientes de una de las incognitas.

Vamos a igualar los coeficientes de $\bold{"y"}$ en ambas ecuaciones.

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El m.c.m de los coeficientes $"y"$ $6$ y $3$ es

$\bold{5x + 6y = 20} \\ \bold{8x - 6y = - 46}$

Como los coeficientes de $"y"$ que hemos igualado tienen signos distintos se suman estas ecuaciones ya que con ello se elimina la $"y"$

$\bold{5x + 6y = 20} \\ \underline{\bold{8x - 6y = - 46}} \\ \bold{13x \: \: \: \: \: \: \: = - 26}$

$\boxed{\sf{x = - \frac{26}{13} = - 2}}$

Sustituyendo $\bold{x=-2}$ en cualquiera de las ecuaciones dadas, se tiene:

$\boxed{\bold{5( - 2) + 6y = 20}}$

$\boxed{\bold{ - 10 + 6y = 20}}$

$\boxed{\bold{6y = 30}}$

$\red{\boxed{\bold{y = 5}}}$

$R// \left \{ {{ \bold{x = - 2}} \atop{ \bold{y = 5}}} \right.$

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Que tengas suerte en tus estudios, saludos! :D

                                                                                                $\pink{\bold{-SunFlower}}$