Question

\frac{\:}{\left(2m\right)0\left(m+1\right)\left(2m+2\right)}=3

Answer 1

Respuesta:

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Answer 2

Respuesta:

El valor de m es igual a 10 y el de n es igual a 14

Tenemos la ecuación:

f(x) = ax³ + bx

y nos dicen que la derivada es igual a:

f'(x) =  (m + n)x² + (2m - n)

Pero si derivamos con respecto a "x" obtenemos:

3ax² + b

Como deben ser iguales: igualamos los coeficientes

m + n = 3a

2m - n = b

Luego tenemos que a = 8 y b = 6

1. m + n = 3*8 = 24

2. 2m - n = 6

Multiplicamos la ecuación 1 por 2:

3. 2m + 2n = 48

Restamos la ecuación 3 con la 2:

3n = 48 - 6 = 42

n = 42/3 = 14

Sustituyo en 1:

m + 14 = 24

m = 24 - 14 = 10

m  =  8.47  es el valor de la constante  m  que cumple la condición dada.

Explicación paso a paso:

Conocemos la función  f  y su derivada:

y se pide calcular el valor de m. ( Considere a=9.96 , b=8.48)

Vamos a construir un sistema de ecuaciones con las potencias de la expresión dada de la derivada y la función derivada de f:

de aquí

multiplicamos por 2 la primera ecuación y sumamos:

m  =  8.47

Explicación paso a paso: