Question

ayudenme porfavor lo necesito

Answer 1

$a)\ \ Sen\ \beta = \frac{5}{8}$

La forma rápida para obtener el coseno y la tangente que son las restantes razones trigonométricas, sería efectuar ese cociente entre 5 y 8 y el resultado sería el valor del seno.

Con eso recurriríamos a la calculadora para encontrar el valor del ángulo β cuyo seno hemos hallado. 

Una vez obtenido ese ángulo, de nuevo recurriríamos a la calculadora para obtener el coseno y la tangente de dicho ángulo. 

Este sería el método más rápido, es decir, ayudándose de la calculadora.
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El método clásico más lento es partir del triángulo rectángulo donde se dan esos valores.

Si el seno de β es 5/8, realizando el cociente es igual a  0,625

Y significa que en un triángulo rectángulo, el cateto opuesto a β sería 5 y la hipotenusa sería 8.

Por Pitágoras hallaría el otro cateto que es el adyacente a β.
$C= \sqrt{H^2-c^2}= \sqrt{8^2-5^2}= \sqrt{39}= 6,24$

Sabiendo la hipotenusa y los dos catetos pueden calcularse las razones que faltan.
$Cos\ \beta = \frac{Cat.\ adyacente}{Hipotenusa}= \frac{6,24}{8}= 0,78$

Finalmente, la tangente es el cociente entre el cateto opuesto y el cateto adyacente.
$Tg \ \beta = \frac{5}{6,24} =0,8$
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Para el ejercicio b) se resuelve de manera similar sólo que en este caso lo que tienes es el coseno, y de ahí se deduce que el numerador (2) es el valor del cateto adyacente y el denominador (3) es el valor de la hipotenusa.

Por Pitágoras hallas el valor del otro cateto y teniendo los tres lados ya calculas el seno y la tangente.

En cuanto al ejercicio c), ten en cuenta que la SECANTE de un ángulo es la INVERSA DEL COSENO, por tanto, si la secante es 3/2, la inversa de esa fracción es 2/3 que corresponde al coseno y que coincide con el ejercicio b), así que ahí no tienes más tarea porque los valores coinciden y ya lo has calculado en en ejercicio b)

Saludos.

PD: Si no vieras bien las operaciones y te aparecieran símbolos raros, actualiza la página con la tecla F5 y lo verás correctamente.