Un campo de juego rectangular con un perímetro de 400 metros debe tener un área de al menos 1900 metros cuadrados. ¿Cuál es la mayor longitud del campo?
Respuestas
Respuesta dada por:
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Sean x e y los lados del rectángulo:
2 x + 2 y = 400; o bien x + y = 200; luego y = 200 - x
Por otro lado es x y = 1900; x (200 - x) = 1900 = 200 x - x²
O sea: x² - 200 x + 1900 = 0; ecuación de segundo grado en x
Sus raíces son x = 10; x = 90
Nos queda entonces x = 10; y = 90
La mayor longitud es 90 metros.
Saludos Herminio
2 x + 2 y = 400; o bien x + y = 200; luego y = 200 - x
Por otro lado es x y = 1900; x (200 - x) = 1900 = 200 x - x²
O sea: x² - 200 x + 1900 = 0; ecuación de segundo grado en x
Sus raíces son x = 10; x = 90
Nos queda entonces x = 10; y = 90
La mayor longitud es 90 metros.
Saludos Herminio
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