Pregunta 4B.-
a) Calcule la longitud de onda de un fotón que posea la misma energía que un electrón en
reposo.
b) Calcule la frecuencia de dicho fotón y, a la vista de la tabla, indique a qué tipo de
radiación correspondería.
Ultravioleta Entre 7,5×10^14 Hz y 3×10^17 Hz
Rayos-X Entre 3 ×10^17 Hz y 3×10^19 Hz
Rayos gamma Más de 3×10^19 Hz
Datos: Masa del electrón, me = 9,11×10^-31 kg; Constante de Planck, h = 6,63×10^-34 J s;
Velocidad de la luz en el vacío, c = 3,00×10^8 m s^-1
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Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2012-2013. Física.
Respuestas
a) Calcule la longitud de onda de un fotón que posea la misma energía que un electrón en reposo.
Para determinar la longitud de ondas de un fotón hay que aplicar la ecuación de Plank:
E = h*c/λ
Pero para el caso de este problema se tiene que la energía de un electrón en reposo es la misma que la energía producida por el fotón, entonces se aplica la ecuación de Einstein para determinar la energía de un electrón en reposo:
Eo = mo*c^2
Igualando E = Eo
h*c/λ = mo*c^2
Despejando λ:
λ = h/mo*c
Datos:
h = 6,63*10^-34 Js
mo = 9,11*10^-31 Kg
c = 3*10^8 m/s
Sustituyendo los valores:
λ = (6,63*10^-34)/(9,11*10^-31)*(3*10^8) = 2,43*10^-12 m
b) Calcule la frecuencia de dicho fotón y, a la vista de la tabla, indique a qué tipo de radiación correspondería. Ultravioleta Entre 7,5×10^14 Hz y 3×10^17 Hz Rayos-X Entre 3 ×10^17 Hz y 3×10^19 Hz Rayos gamma Más de 3×10^19 Hz
Aplicando la ecuación de plank:
V = c/λ
Datos:
λ = 2,43*10^-12 m
c = 3*10^8 m/s
Sustituyendo los datos en la ecuación:
V = (3*10^8) / (2,43*10^-12) = 1,24*10^20 Hz
Como la frecuencia obtenida fue mayor a 3*10^19 Hz, se concluye que el fotón posee una frecuencia como la de los rayos Gamma.
Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2012-2013. Física.