Ejercicio 4 . Calificación máxima: 2 puntos.
Dada la función f(x) = e^(1/x), se pide:
a) (1 punto) Calcular lím x→+∞f(x), lím x→−∞f(x) y estudiar la existencia de límx→0f(x).
Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2012-2013. Matemáticas II.
Respuestas
Respuesta dada por:
1
a) Calcular lím x→+∞f(x), lím x→−∞f(x) y estudiar la existencia de límx→0f(x).
Se calculan los límites:
lím x→+∞ [e^(1/x)] = 1
lím x→−∞ [e^(1/x)] = 1
Para conocer si existe lím x ->0 f(x), se deben evaluar los límites laterales y comprobar que son iguales:
lím x ->0- [e^(1/x)] = 0
lím x ->0+ [e^(1/x)] = ∞
Como lím x ->0- f(x) ≠ lím x ->0+ f(x) se concluye que el lím x ->0 f(x) no existe.
Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2012-2013. Matemáticas II.
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