Question

Ejercicio 1 . Calificación máxima: 3 puntos.

Sean rA la recta con vector dirección (1, λ, 2) que pasa por el punto A(1, 2, 1), rB la recta con vector
dirección (1, 1, 1) que pasa por B(1, −2, 3), y rC la recta con vector dirección (1, 1, −2) que pasa por
C(4, 1, −3). Se pide:


b) (1,5 puntos) Hallar λ para que la recta rA sea paralela al plano definido por rB y rC .


Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2012-2013. Matemáticas II.

Answer 1

b) Hallar λ para que la recta rA sea paralela al plano definido por rB y rC .

 

Primero se debe encontrar la normal del plano formado por rB y rC.

 

N = VdB x VdC = (1, 1, 1) x (1, 1, −2) = (-3, 3, 0)

 

La condición para que el plano formado por rB y rC sea paralelo a rA es que VdA ┴ N.

 

VdA o N = 0

 

(1, λ, 2) o (-3, 3, 0) = 0

 

-3 + 3λ = 0

 

λ = 1

Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2012-2013. Matemáticas II.