Ayúdenme con este ejercicio por favor.
En una fábrica de cuadernos se forma una comisión de control de calidad pues en una encuesta
se detectó que los consumidores opinan que el papel es bueno, pero el tamaño de los cuadernos no
es uniforme: Unos son más anchos que otros. El ancho requerido es de 21.5 cm. y un cuaderno
pasará el control de calidad si el error es de, a lo más 0.04 cm. ¿Qué anchos pueden tener los
cuadernos que hayan aprobado el control de calidad.
Respuestas
✨Solución:✨
Llamamos x al ancho de un cuaderno. Como el cuaderno puede ser más ancho o más angosto, entonces x puede ser mayor o menor que 21.5.
Con sideramos el valor absoluto de la diferencia x-21.5.
Dicho error puede ser de, a lo más, 0.04 cm, es decir,
[x-21.5] ≤0.04.
Para resolver esta ecuación primero quitamos las barras, recordando que:
x-21.5= [x-21.5 si x-21.5>0
-(x-21.5) si x-21.5<0
si Ahora resolvemos las desigualdades:
si Ahora resolvemos las desigualdades: Si x-21.5>0, entonces
|x-21.5 ≤ 0.04
x-21.5 ≤ 0.04
x ≤ 0.04+21.5
x ≤ 21.54.
En este caso el cuaderno es más ancho, sin que su anchura sea mayor que 21.54. Si x-21.5 <0, entonces
x-21.5 ≤ 0.04
-(x-21.5) ≤ 0.04
x-21.5 -0.04
x 2-0.04+21.5
x ≥ 21.46.
En este caso el cuaderno es menos ancho, sin que su anchura sea menor que 21.46.
Un cuaderno pasa el control de calidad si su ancho está entre 21.46 y 21.54 cm.
espero que te sirva suerte!!!