Question

¿Cuántos factores primos tiene el siguiente
polinomio?
P(x) = x10 + x8 + x6 + x4 + x2 + 1

Answer 1

Recuerda que:

${x}^{3} + {y}^{3} = (x + 1)( {x}^{2} - xy + {y}^{2} )$

...

$P(x) = {x}^{10} + {x}^{8} + {x}^{6} + {x}^{4} + {x}^{2} + 1 \\ P(x) = {x}^{6} ( {x}^{4} + {x}^{2} + 1) + ( {x}^{4} + {x}^{2} + 1) \\ P(x) = ({x}^{6} + 1)( {x}^{4} + {x}^{2} + 1) \\ P(x) = ( {x}^{2} + 1)( {x}^{4} - {x}^{2} + 1)( {x}^{4} + {x}^{2} + 1)$

Por lo tanto tiene 3 factores primos.

Answer 2

Respuesta:

F

Explicación paso a paso: