Si el polinomio: P(x)=x2-10x +(2k+1) es un trinomio cuadrado perfecto: halle el valor de "k" a) 10 c) 12 e) 14 b) 11 d) 13
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hola espero que te ayude
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Algebra
rojo EJERCICIOS DE APLICACIÓN K=3 Observa esta otra forma del Binomio al Cubo ……….. Identidad que ya conoces NIVEL: SECUNDARIA SEMANA Nº 3 y TERCER AÑO Rectángulo x Área = x . y Área = x2 x x POLINOMIOS Cuadrado a+b Suma limitada de monomios, no semejantes. a Ejm.: GRADO b RELATIVO (G.R.) Esta arepresentado por el mayor exponente de la • 4x2 y3 + 2x4 y2 – x3 y b variable 5 3 a referida. • x + x + 2x + 1 bP 3 5 4 3 5 (x, y) = 2x y – 4x y – 1y b a GR(x) = 4 , GR(y) = 5 NOTACIÓN b Un polinomio cuya única variable es x puede ser a Ejm.:B representado así: P(x) D En el Csiguiente polinomio: Lo cual se lee: “P de x” o “P en x” A P(x) =productos xa+1 + 2xa-3 + 7xa-5 y significa: polinomio cuya única variable esEn x. Egipto ya conocían los notables, pero no ellovalor calculaban Calcular de “a” si GA = 14 En general, un polinomio de (n + 1) términos puede algebraicamente. POLINOMIOS Solución: ser expresado así: P(x) = anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + ………….. + a 0x0 El grado absoluto es: a + 1 = 14 a = 13 Donde: x es la variable cuyo mayor exponente es • Ejm.: En el polinomio: n. an, an-1, an-2, ……… a 0 son los coeficientes • P(x, y) = 7x2 yb+4 – 5x3 yb-1 –x2 yb+7 Calcular el valor de “b” GR y = 10 de P(x). • an: coeficiente principal; an • a0: término independiente. 0 Solución: El grado relativo con respecto a “y” es: b + 7 = 10 GRADO ABSOLUTO (G.A.) b=3 Esta Esta repr repres esen enta tado do por por el mono monomi mioo de mayo mayorr grado. P(x) = x7 + x5 + 4 GA = 7 P(x, y) = x12 y5 + x4 y + 4 GA = 17 88 EJERCICIOS DE APLICACIÓN 89 EJERCICIOS DE APLICACIÓN 89 I BIM – ÁLGEBRA – 3ER. AÑO 1. Colo Coloca carr ver verda dade dero ro o fal falso so según egún corr corres espo pond nda: a: P(x) = 4x4 – 5x6 + 2x2 + 6 I. El polinomio es de grado 4. II. El término independiente es 6. III.P(x)=x²-10x +(2k+1)=x²-2(5)0x +5²=x²-10x +25
2k+1=25
2k=24
k=12
Respuesta:
Si es un trinomio cuadrado perfecto entonces:
P(x)=x²-10x +(2k+1)=x²-2(5)0x +5²=x²-10x +25
2k+1=25
2k=24
k=12