Question

por favoor me ayudan ? - Una marinera en un velero pequeño se topa con vientos cambiantes. Navega 2,00 km al Este, 3,5 km al Sur-Este y luego otro tramo a una dirección desconocida. Su posición final es 5,80 km al Este del punto inicial. Determine la magnitud y direccion del tercer tramo. Dibuje el diagrama de suma vectorial y demuestre que concuerda cualitativamente con la solución numérica.

Answer 1

2da forma: 
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Como el valor de la resultante de los vectores es de 5.8km hacia el este; es decir solo en la dirección ppsitiva de las x , entonces los componentes verticales de los vectores del recorrido se anulan: 

y tenemos: 

x (sen m)=(3.5 km) (sen 45) 

----> x=(3.5 km) (sen 45) /(sen m)...(I) 

y la suma de las componentes horizontales del recorrido han de dar 5.8 km en la dirección positiva de las x ; por ende se tiene tbn: 

x(cos m) +2 km -3.5 km(cos 45)=5.8 km 

x(cos m)= 3.8 km + 3.5 km(cos 45) 

x= (3.8 km + 3.5 km(cos 45) )/cos m ...(II) 

de I y II se tiene: 

(3.5 km) (sen 45) /(sen m) =(3.8 km + 3.5 km(cos 45) )/cos m 

de lo que Tan m=(3.5 km) (sen 45) / 3.8 km + 3.5 km(cos 45) = 
=2.474873734 km/6.274873734 km=0.394410125 

-----> tan m= 0.394410125------> m = arc tan 0.394410125=21º.5247782 

volviendo a I) y reemplazando el valor de m se tiene: 

x=(3.5 km) (sen 45º) /(sen 21º.5247782)= 6.745297651 km