Question

Apartir del punto (-4,-1) Julian traza un segmento de 13 unidades de longitud.
Si el extreno del segmento esta en primer cuadrante y tiene coordenadas enteras.
¿Cuales son sus coordenadas?

Answer 1

Sera en el punto (5,14) jajaj esque lo hice asi espero que alguien lo vea y me corrija si estoy mal cuando dices 13 de longitud se me vino a la mente la pendiente sutituyendo valores me da que x2 es igual a -5 y y2 es igual a -14 eso esta en el cuarto cuadrante pero si lo ago psoitico2 estara en el primer cuadrante y la longitud no se ve afectada jajaj pero no see la espero que asi sea

Answer 2

El punto buscado se encuentra en una circunferencia con centro en (- 4, - 1) y radio = 13. Su ecuación es:

(x + 4)² + (y + 1)² = 169; o bien:

x + 4 = √[169 - (y + 1)²]

Se debe ensayar distintos valores de y de modo que la raíz sea entera

y = 1: 169 - 4 = 165, no
y = 2: 169 - 9 = 160, no
y = 3: 169 - 16 = 153, no
y = 4: 169 - 25 = 144, si

Ya tenemos un punto:

x + 4 = √144 = 12; de modo que x = 8

P(8, 4)

Buscamos otro. Para abreviar: y = 11

x + 4 = 5; de modo que x = 1

Q(1, 11) es otro punto

Adjunto gráfico

Saludos Herminio