• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: DESIREECONTENT
  • hace 9 años

Me pueden ayudar con este ejercicio.

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Respuesta dada por: CarlosMath
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1)
|z|=\left|\left(\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}i\right)^3(3-4i)\right|\\ \\ \\
|z|=\left|\left(\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}i\right)^3\right|\left|(3-4i)\right|\\ \\ \\
|z|=\left|\left(\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}i\right)\right|^3\left|(3-4i)\right|\\ \\ \\
|z|=\sqrt{\left( \dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\left( \dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)^2}^3\times \sqrt{3^2+4^2}\\ \\ \\
|z|=5

2)
|w|=\left|\dfrac{\sqrt{\sqrt{15}+i}~(3+5i)}{\sqrt{34}i}\right|\\ \\ \\
|w|=\dfrac{\left|\sqrt{\sqrt{15}+i}\right|~\left|(3+5i)\right|}{\left|\sqrt{34}i\right|}\\ \\ \\
|w|=\dfrac{\left|\sqrt{\sqrt{15}+i}\right|~\sqrt{34}}{\sqrt{34}}\\ \\ \\
|w|=\left|\sqrt{\sqrt{15}+i}\right|\\ \\ \\
|w|=\sqrt{\left|\sqrt{15}+i\right|}\\ \\ \\
|w|=4
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