Question

Ejercicio 4 . Calificación máxima: 2 puntos. Dados el punto P(1, 0, −1), el plano π ≡ 2x − y + z + 1 = 0, y la recta r ≡ { −2x + y − 1 = 0 , 3x − z − 3 = 0 , se pide: . b) (0,5 puntos) Hallar el ´ángulo entre r y π. PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2012-2013 MATEMATICA II. Ayuda por favor

Answer 1

Esta es la respuesta del ejercicio 4 inciso b de la prueba de selectividad de la comunidad de Madrid, convocatoria Jun 2012 - 2013 de Matemática II:

Dados los puntos P(1,0,-1), el plano π≡ 2x - y + z = 0 y la recta:

r ≡   -2x - y - 1 = 0           3x - z - 3 = 0

Hallamos el ángulo entre r y π

sen α = $\frac{ u_{r} u_{ \pi }}{|u_{r} | |u_{ \pi }|}$ = $\frac{3}{ \sqrt{84} }$

α =  $sen^{-1} \frac{3}{ \sqrt{84} } =$  19 ° 6' 24''