Question

Una empresa de equipos deportivos fabrica en una hora 60 discos de pesos para tres soportes diferentes. Los discos para las barras rectas tienen un peso de 15 Kg y tienen un costo de fabricación de 40 euros. Los discos para mancuernas tienen un peso de 10 Kg y un costo de fabricación de 30 euros y los discos para las polainas tienen un peso de 5 Kg y un costo de fabricación de 10 euros. Si la empresa requiere de 475 kg de material para la fabricación de los discos y gasta en la fabricación 1250 euros. ¿Cuántos discos de barras rectas, mancuernas y polainas se realizan en la empresa durante una hora?

Answer 1

Se deben fabricar un total de 30 discos de mancuernas y 35 discos de polainas para cumplir los requerimientos

Si "x" es la cantidad de discos de mancuernas y sea "y" los discos de de polainas, entonces tenemos que:

10 kg*x + 5 kg*y = 475 kg

30 euros*x + 10 euros*y = 1250 euros

Por lo tanto sin unidades:

1. 10x + 5y = 475

2. 30*x + 10*y = 1250

Multiplicamos la ecuación 1 por -2

3. -20x - 10y = - 950

Sumamos la ecuación 2 con la ecuación 3:

10x = 300

x = 300/10

x = 30

Sustituimos en la ecuación 1:

10*30 + 5y = 475

5y = 475 - 300 = 175

y = 175/5

y = 35